limit as x approaches 0 of tan(x)csc(x)

Lösung

x \to 0 lim (tan (x) csc (x))

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (tan (x) csc (x))

Vereinfache

tan (x) csc (x) : sec (x)

= x \to 0 lim (sec (x))

Setze den Wert

x = 0

ein

= sec (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

x \to 4 + lim (4 - x)

x \to 4 lim (x - 2)

x \to 0 lim (\frac{f ( x )}{x ^{6}})

x \to 1 lim (\frac{cos ( x )}{x - 1})

x \to 2 lim (2 x^{3} - 5 x + 6)