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人気のある微分積分 >

integral of 6/(3x-2)

解

\int \frac{6}{3 x - 2} d x

解

2 ln ∣ 3 x - 2 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{6}{3 x - 2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 x - 2} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x - 2

= 6 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 2 ∣

簡素化

6 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 2 ∣ : 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣

= 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣

定数を解答に追加する

= 2 ln ∣ 3 x - 2 ∣ + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(x^2+y^2-4)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2} - 4)

integral of arcsin(x)

\int arcsin (x) d x

derivative of 2x^3-6x^2-18x-24

\frac{d}{d x} (2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x - 24)

derivative \sqrt[5]{(5x)/(4x-3)}

d er i v a t i v e 5 \frac{5 x}{4 x - 3}

簡約 900x-1/3 x^3+2500

s im pl i f y 900 x - \frac{1}{3} x^{3} + 2500