integral of 17z^3e^z

Lösung

\int 17 z^{3} e^{z} d z

17 (z^{3} e^{z} - 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z}))) + C

Schritte zur Lösung

\int 17 z^{3} e^{z} d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \int z^{3} e^{z} d z

Wende die partielle Integration an

= 17 (z^{3} e^{z} - \int 3 z^{2} e^{z} d z)

\int 3 z^{2} e^{z} d z = 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z}))

= 17 (z^{3} e^{z} - 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z})))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 17 (z^{3} e^{z} - 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z}))) + C

\int x e^{\frac{x}{4}} d x

\int \frac{3 x ^{2}}{4 x - x ^{2}} d x

\frac{d y}{d x} = sin (3 x)

\frac{d y}{d x} = e^{3 x} + 8 y

\frac{\partial}{\partial y} ((x y)^{\frac{1}{2}})