limit as x approaches 0-of (cos(x)-1)/x

Lösung

x \to 0 - lim (\frac{cos ( x ) - 1}{x})

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 - lim (\frac{cos ( x ) - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 - lim (\frac{- sin ( x )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{- sin ( 0 )}{1}

Vereinfache

\frac{- sin ( 0 )}{1} : 0

= 0

x \to 0 lim (ln (x) tan (x))

x \to 0 lim (- (sin (\frac{1}{x})))

x \to 0 lim (+ (1 + x)^{\frac{1}{x}})

x \to 1 lim (\frac{x}{∣ 3 x - 4 ∣})

x \to \infty lim (x \cdot \frac{π}{2})