limit as x approaches 0+of (4x)^x

Lösung

x \to 0 + lim ((4 x)^{x})

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim ((4 x)^{x})

Vereinfache

(4 x)^{x} : 4^{x} x^{x}

= x \to 0 + lim (4^{x} x^{x})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (4^{x}) \cdot x \to 0 + lim (x^{x})

x \to 0 + lim (4^{x}) = 1

x \to 0 + lim (x^{x}) = 1

= 1 \cdot 1

Vereinfache

= 1

x \to 0 lim (\frac{2 - x - 2 + x}{x})

x \to 2 lim ((1 + \frac{1}{x})^{x})

x \to 0 lim (\frac{x}{x ^{4}})

x \to \infty lim (\frac{5 ^{x + 1}}{e ^{x}})

x \to \infty lim (6 x e^{- x})