limit as x approaches infinity of (1.1^x)/x

解

x \to \infty lim (\frac{1. 1 ^{x}}{x})

\infty

解答ステップ

x \to \infty lim (\frac{1. 1 ^{x}}{x})

ロピタルの定理を適用する

= x \to \infty lim (\frac{0.09531 \dots \cdot 1. 1 ^{x}}{1})

簡素化

= x \to \infty lim (0.09531 \dots \cdot 1. 1^{x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 0.09531 \dots \cdot x \to \infty lim (1. 1^{x})

共通限度を適用する:

x \to \infty lim (a^{x}) = \infty, a > 1

= 0.09531 \dots \cdot \infty

無限大の特性を適用する:

c \cdot \infty = \infty

= \infty