limit as x approaches 0 of (3x^2+5cos(x)-5)/(2x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 x ^{2} + 5 cos ( x ) - 5}{2 x})

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 x ^{2} + 5 cos ( x ) - 5}{2 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{3 x ^{2} + 5 cos ( x ) - 5}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{6 x - 5 sin ( x )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{6 \cdot 0 - 5 sin ( 0 )}{1}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{6 \cdot 0 - 5 sin ( 0 )}{1} : 0

= 0

x \to 1 lim (ln (2 - x))

x \to - 3 lim (\frac{x ^{3} - 3 x}{x})

x \to - \frac{π}{2} lim (- 3 x - \frac{π}{2})

x \to 2 lim (arcsin (\frac{x}{2}))

x \to 0 lim (1 + tan (x))