integral of 2cos(sqrt(x))

Lösung

\int 2 cos (x) d x

4 (x sin (x) + cos (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int cos (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 2 \cdot 2 (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot 2 (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = x

ein

= 2 \cdot 2 (x sin (x) - (- cos (x)))

Vereinfache

= 4 (x sin (x) + cos (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (x sin (x) + cos (x)) + C

y^{^{'}} + 5 y = 0

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{\frac{1}{3} x} + \frac{2 x}{5 + x})

\int \frac{1}{1 - 4 x - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (x^{\frac{7}{8}})

\int (csc^{2} (x) - a^{x}) d x