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人気のある微分積分 >

integral of-(cos(nx))/n

解

\int - \frac{cos ( n x )}{n} d x

解

- \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

解答ステップ

\int - \frac{cos ( n x )}{n} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \int cos (n x) d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{n} \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (u)

代用を戻す

u = n x

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (n x)

簡素化

- \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (n x) : - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

グラフ

人気の例

integral of-3cos(t)

\int - 3 cos (t) d t

y^{''}-2y^'+5y=2cos(2t)e^t

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = 2 cos (2 t) e^{t}

derivative y=(2x)/(3-cot(x))

d er i v a t i v e y = \frac{2 x}{3 - cot ( x )}

integral from 0 to infinity of 1/x

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{x} d x

勾配 (0,0),(5,1)

s l o p e (0, 0), (5, 1)