limit as x approaches 3/2 of sqrt(((8x^3-27))/(4x^2-9))

Lösung

x \to \frac{3}{2} lim (\frac{( 8 x ^{3} - 27 )}{4 x ^{2} - 9})

\frac{3}{2}

Dezimale

2.12132 \dots

Schritte zur Lösung

x \to \frac{3}{2} lim (\frac{8 x ^{3} - 27}{4 x ^{2} - 9})

x \to a lim [f (x)]^{b} = [x \to a lim f (x)]^{b}

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to \frac{3}{2} lim (\frac{8 x ^{3} - 27}{4 x ^{2} - 9})

Vereinfache

\frac{8 x ^{3} - 27}{4 x ^{2} - 9} : \frac{4 x ^{2} + 6 x + 9}{2 x + 3}

= x \to \frac{3}{2} lim (\frac{4 x ^{2} + 6 x + 9}{2 x + 3})

Setze den Wert

x = \frac{3}{2}

ein

= \frac{4 ( \frac{3}{2} ) ^{2} + 6 \cdot \frac{3}{2} + 9}{2 \cdot \frac{3}{2} + 3}

Vereinfache

\frac{4 ( \frac{3}{2} ) ^{2} + 6 \cdot \frac{3}{2} + 9}{2 \cdot \frac{3}{2} + 3} : \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

x \to 5 lim (x - 1)

x \to \infty lim (x^{2} + 7)

z \to \infty lim (\frac{4 z ^{5}}{z ^{5} - 42 z})

x \to 3 lim (\frac{x - 3}{x})

x \to 0 lim (x^{e^{- x}})