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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 2 of (sqrt(x+7)-\sqrt[3]{4x+19})/(x-2)

Lösung

x \to 2 lim (\frac{x + 7 - 3 4 x + 19}{x - 2})

Lösung

\frac{1}{54}

+1

Dezimale

0.01851 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 2 lim (\frac{x + 7 - 3 4 x + 19}{x - 2})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 2 lim \frac{\frac{1}{2 x + 7} - \frac{4}{3 ( 4 x + 19 ) ^{\frac{2}{3}}}}{1}

Setze den Wert

x = 2

ein

= \frac{\frac{1}{2 2 + 7} - \frac{4}{3 ( 4 \cdot 2 + 19 ) ^{\frac{2}{3}}}}{1}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 2 + 7} - \frac{4}{3 ( 4 \cdot 2 + 19 ) ^{\frac{2}{3}}}}{1} : \frac{1}{54}

= \frac{1}{54}

Graph

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