limit as x approaches 0 of (tan(5x))/(tan(7x))

Lösung

x \to 0 lim (\frac{tan ( 5 x )}{tan ( 7 x )})

\frac{5}{7}

Dezimale

0.71428 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{tan ( 5 x )}{tan ( 7 x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{sec ^{2} ( 5 x ) \cdot 5}{sec ^{2} ( 7 x ) \cdot 7})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{sec ^{2} ( 5 \cdot 0 ) \cdot 5}{sec ^{2} ( 7 \cdot 0 ) \cdot 7}

Vereinfache

\frac{sec ^{2} ( 5 \cdot 0 ) \cdot 5}{sec ^{2} ( 7 \cdot 0 ) \cdot 7} : \frac{5}{7}

= \frac{5}{7}

x \to - 3 lim (\frac{2 x + 1}{x + 3})

x \to 1 lim (2 + x)

x \to 4 - lim (\frac{4 + 8}{2})

x \to - 3 lim (\frac{2 - x}{x + 3})

x \to \infty lim (\frac{5 x - 3}{4 x ^{2} + 3 x - 1})