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Beliebt Rechnen >

implicit ln(xy^9)=xy

Lösung

implizite ableitung

ln (x y^{9}) = x y

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{2} - y}{x ( 9 - x y )}

Schritte zur Lösung

ln (x y^{9}) = x y

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{y + 9 x \frac{d y}{d x}}{x y} = y + x \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{2} - y}{x ( 9 - x y )}

\frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{2} - y}{x ( 9 - x y )}

Beliebte Beispiele

derivative of-3/(sqrt(x^5))

\frac{d}{d x} (- \frac{3}{x ^{5}})

xy^'+y=(xy)^{3/2}

x y^{^{'}} + y = (x y)^{\frac{3}{2}}

limit as x approaches 0 of x/(x^2-9x)

x \to 0 lim (\frac{x}{x ^{2} - 9 x})

x^2y^'+2xy=ln(x),y(1)=3

x^{2} y^{^{'}} + 2 x y = ln (x), y (1) = 3

integral of ((2e^x))/x

\int \frac{( 2 e ^{x} )}{x} d x