limit as x approaches 0 of (11^x-15^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 1 ^{x} - 1 5 ^{x}}{x})

ln (11) - ln (15)

Dezimale

- 0.31015 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 1 ^{x} - 1 5 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{1 1 ^{x} ln ( 11 ) - 1 5 ^{x} ln ( 15 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1 1 ^{0} ln ( 11 ) - 1 5 ^{0} ln ( 15 )}{1}

Vereinfache

\frac{1 1 ^{0} ln ( 11 ) - 1 5 ^{0} ln ( 15 )}{1} : ln (11) - ln (15)

= ln (11) - ln (15)

x \to 0 lim ((1 + π x)^{\frac{1}{x}})

x \to 1 lim (\frac{arctan ( x )}{x})

x \to 2 lim (\frac{x + 3}{x - 1})

x \to (- 1) lim (\frac{x ^{1} 0}{1})

x \to \infty lim (4 ln (x))