limit as x approaches infinity of e^x-ex

Lösung

x \to \infty lim (e^{x} - e x)

\infty

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (e^{x} - e x)

Klammere

e^{x}

aus

e^{x} - e x

aus

: e^{x} (1 - \frac{e x}{e ^{x}})

= x \to \infty lim (e^{x} (1 - \frac{e x}{e ^{x}}))

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to \infty lim (e^{x}) \cdot x \to \infty lim (1 - \frac{e x}{e ^{x}})

x \to \infty lim (e^{x}) = \infty

x \to \infty lim (1 - \frac{e x}{e ^{x}}) = 1

= \infty \cdot 1

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

x \to 0 lim (2 - 6 x + 4 x^{2})

x \to 0 lim (\frac{4}{sin ( x )})

x \to - 1 lim (\frac{x ^{2} - 2}{x ^{2} - 5 x - 6})

x \to \infty lim (ln ((1 - \frac{3}{x})^{x}))

x \to 0 lim (\frac{1 - c ( 5 x )}{1 - cos ( 3 x )})