integral of tan(9x)

Lösung

\int tan (9 x) d x

- \frac{1}{9} ln ∣ cos (9 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (9 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 9 x )}{cos ( 9 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (9 x)

ein

= - \frac{1}{9} ln ∣ cos (9 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} ln ∣ cos (9 x) ∣ + C

\frac{d}{d x} (- x^{2} + y^{2})

\int 3 x^{2} arctan (x^{3}) d x

\int (e^{3 x} sin (2 x)) d x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = 8 x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{3 s + 2}