limit as x approaches pi of (sin(x))/(tan(x))

Lösung

x \to π lim (\frac{sin ( x )}{tan ( x )})

- 1

Schritte zur Lösung

x \to π lim (\frac{sin ( x )}{tan ( x )})

Drücke mit sin, cos aus

= x \to π lim (cos (x))

Setze den Wert

x = π

ein

= cos (π)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - 1

x \to \infty lim (xxxx)

x \to 0 lim (\frac{x ^{3} - 8 x}{x ^{2} + 4 x})

x \to 4 lim (\frac{0}{0})

x \to - 5 lim (\frac{x + 5}{∣ x + 5 ∣})

x \to - 2 lim (- 6 x - 7)