zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

limit as x approaches infinity of (ln(7e^{3x}+2x^5))/(4x+3)

解答

x \to \infty lim (\frac{ln ( 7 e ^{3 x} + 2 x ^{5} )}{4 x + 3})

解答

\frac{3}{4}

+1

十进制

0.75

求解步骤

x \to \infty lim (\frac{ln ( 7 e ^{3 x} + 2 x ^{5} )}{4 x + 3})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{\frac{21 e ^{3 x} + 10 x ^{4}}{7 e ^{3 x} + 2 x ^{5}}}{4})

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= x \to \infty lim (\frac{21 e ^{3 x} + 10 x ^{4}}{4 ( 7 e ^{3 x} + 2 x ^{5} )})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{63 e ^{3 x} + 40 x ^{3}}{4 ( 21 e ^{3 x} + 10 x ^{4} )})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{189 e ^{3 x} + 120 x ^{2}}{4 ( 63 e ^{3 x} + 40 x ^{3} )})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{567 e ^{3 x} + 240 x}{4 ( 189 e ^{3 x} + 120 x ^{2} )})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{1701 e ^{3 x} + 240}{4 ( 567 e ^{3 x} + 240 x )})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{5103 e ^{3 x}}{4 ( 1701 e ^{3 x} + 240 )})

使用洛必达法则

= x \to \infty lim (\frac{15309 e ^{3 x}}{20412 e ^{3 x}})

\frac{15309 e ^{3 x}}{20412 e ^{3 x}} = \frac{3}{4}

= x \to \infty lim (\frac{3}{4})

x \to a lim c = c

= \frac{3}{4}

作图

流行的例子

limit as x approaches-infinity of 1/(1x)

x \to - \infty lim (\frac{1}{1 x})

limit as x approaches 0 of (1-cos^2(x-2))/(3x^2-12x+12)

x \to 0 lim (\frac{1 - cos ^{2} ( x - 2 )}{3 x ^{2} - 12 x + 12})

limit as x approaches-infinity of 1-3/x

x \to - \infty lim (1 - \frac{3}{x})

limit as x approaches p(x) of (g(x){x}-g(x){p(x)})/(x-p(x))

x \to p (x) lim (\frac{g ( x ) { x } - g ( x ) { p ( x ) }}{x - p ( x )})

limit as x approaches infinity of pi/2 arctan(x)

x \to \infty lim (\frac{π}{2} arctan (x))