limit as x approaches-4+of x/(x^2-16)

Lösung

x \to - 4 + lim (\frac{x}{x ^{2} - 16})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to - 4 + lim (\frac{x}{x ^{2} - 16})

Wende die folgende algebraische Eigenschaft an

: a + b = a (1 + \frac{b}{a})

\frac{x}{x ^{2} - 16} = \frac{x}{x ^{2} ( 1 - \frac{16}{x ^{2}} )}

= x \to - 4 + lim (\frac{x}{x ^{2} ( 1 - \frac{16}{x ^{2}} )})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= x \to - 4 + lim (\frac{1}{x ( - \frac{16}{x ^{2}} + 1 )})

Für

x

nähernd

- 4, x > - 4 \Rightarrow x (- \frac{16}{x ^{2}} + 1) > 0

Der Nenner ist eine positive Reihe, die sich 0 von rechts nähert

= \infty

x \to - 1 lim (2 x^{3} - 5 x + 6)

x \to 2 lim (\frac{x - 1}{x ^{3} - 3})

x \to 0 lim (\frac{3 x ^{4} + 2 x ^{2}}{x ^{4} - x ^{2}})

x \to 0 lim (8 x csc (9 x))

x \to 2 lim (\frac{x - 1}{x ^{3} - 1})