Popular >

límite cuando x tiende a-1-de (2x)/(x^2-1)

Solución

x \to - 1 - lim (\frac{2 x}{x ^{2} - 1})

- \infty

Pasos de solución

x \to - 1 - lim (\frac{2 x}{x ^{2} - 1})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 2 \cdot x \to - 1 - lim (\frac{x}{x ^{2} - 1})

Aplicar la siguiente propiedad algebraica

: a + b = a (1 + \frac{b}{a})

\frac{x}{x ^{2} - 1} = \frac{x}{x ^{2} ( 1 - \frac{1}{x ^{2}} )}

= 2 \cdot x \to - 1 - lim (\frac{x}{x ^{2} ( 1 - \frac{1}{x ^{2}} )})

Eliminar los terminos comunes:

x

= 2 \cdot x \to - 1 - lim (\frac{1}{x ( - \frac{1}{x ^{2}} + 1 )})

Para

E c u a c \overset{ı}{ˊ} \overset{o}{ˊ} n 0

aproximándose a

- 1

por la izquierda

, x < - 1 \Rightarrow x (- \frac{1}{x ^{2}} + 1) < 0

El denominador es una cantidad negativa que se aproxima a 0

= 2 (- \infty)

Aplicar las propiedades para limites infinitos/en el infinito:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty

x \to \infty lim ([0, + x])

x \to 1 + lim (x^{\frac{3}{x - 1}})

x \to 0 - lim (x (\frac{1}{x}))

x \to 4 lim (3 x (x + 5))

x \to \frac{π}{2} lim (cot^{2} (x))