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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3x})/((1-2e^{3x))^2}

Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{( 1 - 2 e ^{3 x} ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{6 ( 1 - 2 e ^{3 x} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{( 1 - 2 e ^{3 x} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 - 2 e^{3 x}

ein

= - \frac{1}{6} (- \frac{1}{1 - 2 e ^{3 x}})

Vereinfache

- \frac{1}{6} (- \frac{1}{1 - 2 e ^{3 x}}) : \frac{1}{6 ( 1 - 2 e ^{3 x} )}

= \frac{1}{6 ( 1 - 2 e ^{3 x} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6 ( 1 - 2 e ^{3 x} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e[2x]

\int e [2 x] d x

integral of (3x)/(sqrt(x^2-1))

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 1} d x

(\partial)/(\partial x)(x^2ln(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} ln (x y))

derivative of 12x^2-12x

\frac{d}{d x} (12 x^{2} - 12 x)

derivative (e^x)/(3x^2)

d er i v a t i v e \frac{e ^{x}}{3 x ^{2}}