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Beliebt Rechnen >

derivative y=5^{9x-5}

Lösung

ableitung von

y = 5^{9 x - 5}

Lösung

9 ln (5) \cdot 5^{9 x - 5}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5^{9 x - 5})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

5^{9 x - 5} = e^{(9 x - 5) l n (5)}

= \frac{d}{d x} (e^{(9 x - 5) l n (5)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(9 x - 5) l n (5)} \frac{d}{d x} ((9 x - 5) ln (5))

= e^{(9 x - 5) l n (5)} \frac{d}{d x} ((9 x - 5) ln (5))

\frac{d}{d x} ((9 x - 5) ln (5)) = 9 ln (5)

= e^{(9 x - 5) l n (5)} \cdot 9 ln (5)

e^{(9 x - 5) l n (5)} = 5^{9 x - 5}

= 9 ln (5) \cdot 5^{9 x - 5}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative e^5x

d er i v a t i v e e^{5} x

derivative ((x+1))/x

d er i v a t i v e \frac{( x + 1 )}{x}

d/(d{f)}(({f}+2)/({g)})

\frac{d}{d f} (\frac{f + 2}{g})

derivative (x^5)/(5+10)

d er i v a t i v e \frac{x ^{5}}{5 + 10}

derivative 2(3t+1)12

d er i v a t i v e 2 (3 t + 1) 12