derivative (1+x^3)^{-1}

Lösung

ableitung von

(1 + x^{3})^{- 1}

- \frac{3 x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((1 + x^{3})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + x^{3})

= - \frac{1}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + x^{3})

\frac{d}{d x} (1 + x^{3}) = 3 x^{2}

= - \frac{1}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}} \cdot 3 x^{2}

Vereinfache

- \frac{1}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}} \cdot 3 x^{2} : - \frac{3 x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}}

= - \frac{3 x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}}

d er i v a t i v e 2 e^{2} x

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( 1 + a \cdot e ^{b \cdot x^{2}} )})

d er i v a t i v e ln (4 - 2 cos (x))

d er i v a t i v e 2 x - lo g_{10} (x) - 7

d er i v a t i v e 8 x^{- 1}