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Beliebt Rechnen >

derivative y=4x^3(2-3x)

Lösung

ableitung von

y = 4 x^{3} (2 - 3 x)

Lösung

4 (6 x^{2} - 12 x^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x^{3} (2 - 3 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{3} (2 - 3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = 2 - 3 x

= 4 (\frac{d}{d x} (x^{3}) (2 - 3 x) + \frac{d}{d x} (2 - 3 x) x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (2 - 3 x) = - 3

= 4 (3 x^{2} (2 - 3 x) + (- 3) x^{3})

Vereinfache

4 (3 x^{2} (2 - 3 x) + (- 3) x^{3}) : 4 (6 x^{2} - 12 x^{3})

= 4 (6 x^{2} - 12 x^{3})

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=(t^3)/3

d er i v a t i v e y = \frac{t ^{3}}{3}

d/(dn)(i^{2n+3})

\frac{d}{d n} (i^{2 n + 3})

derivative y=(x^3)/3+(x^2)/2+x/4

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x}{4}

derivative y=ln((x+3)^2)

d er i v a t i v e y = ln ((x + 3)^{2})

derivative (2xy)/((x^2+y^2))

d er i v a t i v e \frac{2 x y}{( x ^{2} + y ^{2} )}