derivative 3cos^{-3}(x)

Lösung

ableitung von

3 cos^{- 3} (x)

\frac{9 sin ( x )}{cos ^{4} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 cos^{- 3} (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (cos^{- 3} (x))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( cos ( x ) ) ^{4}} \frac{d}{d x} (cos (x))

= - \frac{3}{( cos ( x ) ) ^{4}} \frac{d}{d x} (cos (x))

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 3 (- \frac{3}{( cos ( x ) ) ^{4}} (- sin (x)))

Vereinfache

3 (- \frac{3}{cos ^{4} ( x )} (- sin (x))) : \frac{9 sin ( x )}{cos ^{4} ( x )}

= \frac{9 sin ( x )}{cos ^{4} ( x )}

d er i v a t i v e (5 x^{9} + 7 x^{2} - 65)^{- 9}

d er i v a t i v e \frac{100}{x ^{2}}

d er i v a t i v e 5 t^{2} - 2 t

d er i v a t i v e (s^{2} + a)^{- 2}

d er i v a t i v e cos (x - 2 5^{\circ})