derivative of (i*(sqrt(x^{-5)})^5)

Lösung

\frac{d}{d x} ((i) \cdot (x^{- 5})^{5})

- \frac{25 i}{2 x ^{\frac{27}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((i) (x^{- 5})^{5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= i \frac{d}{d x} ((x^{- 5})^{5})

Wende die Kettenregel an:

5 (x^{- 5})^{4} \frac{d}{d x} (x^{- 5})

= 5 (x^{- 5})^{4} \frac{d}{d x} (x^{- 5})

\frac{d}{d x} (x^{- 5}) = - \frac{5}{2 x ^{\frac{7}{2}}}

= i 5 (x^{- 5})^{4} (- \frac{5}{2 x ^{\frac{7}{2}}})

Vereinfache

i 5 (x^{- 5})^{4} (- \frac{5}{2 x ^{\frac{7}{2}}}) : - \frac{25 i}{2 x ^{\frac{27}{2}}}

= - \frac{25 i}{2 x ^{\frac{27}{2}}}

d er i v a t i v e e^{2 x - y + z}

\frac{d}{d a} (\frac{a}{18})

d er i v a t i v e e^{s} in x + x (tan (x))^{2}

d er i v a t i v e \frac{- x ^{4}}{2}

d er i v a t i v e y = x y + 10 x + 10 y