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Beliebt Rechnen >

derivative (e^{-1})/(x^4)

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{- 1}}{x ^{4}}

Lösung

- \frac{4}{e x ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{- 1}}{x ^{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 1} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= e^{- 1} \frac{d}{d x} (x^{- 4})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= e^{- 1} (- 4 x^{- 4 - 1})

Vereinfache

e^{- 1} (- 4 x^{- 4 - 1}) : - \frac{4}{e x ^{5}}

= - \frac{4}{e x ^{5}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1/(3x^2+2)

d er i v a t i v e \frac{1}{3 x ^{2} + 2}

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derivative ln(((x+1))/((x-1)))

d er i v a t i v e ln (\frac{( x + 1 )}{( x - 1 )})

d/(dt)(3t^2+2t+1)

\frac{d}{d t} (3 t^{2} + 2 t + 1)

derivative (x^2)/(16)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{16}