derivative 1/((2+x^2))

Lösung

ableitung von

\frac{1}{( 2 + x ^{2} )}

- \frac{2 x}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 + x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((2 + x^{2})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (2 + x^{2})

= - \frac{1}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (2 + x^{2})

\frac{d}{d x} (2 + x^{2}) = 2 x

= - \frac{1}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x

Vereinfache

- \frac{1}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x : - \frac{2 x}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}}

= - \frac{2 x}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}}

d er i v a t i v e tan^{4} (5 x)

d er i v a t i v e \frac{1}{( x ) ^{\frac{1}{2}}}

d er i v a t i v e 2^{x} ln^{2} (x)

d er i v a t i v e e^{\frac{x}{5}}

d er i v a t i v e (x - 2) (\frac{1}{x + 2}) (x^{3})