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Beliebt Rechnen >

derivative y= 1/(2x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{1}{2 x}

Lösung

- \frac{1}{2 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{2} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{2 x ^{2}}

= - \frac{1}{2 x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=log_{10}((x+1)/x)

d er i v a t i v e y = lo g_{10} (\frac{x + 1}{x})

derivative 5q^2

d er i v a t i v e 5 q^{2}

derivative 6/(4x)

d er i v a t i v e \frac{6}{4 x}

derivative (t^3)/3+(t^2)/2+t-1

d er i v a t i v e \frac{t ^{3}}{3} + \frac{t ^{2}}{2} + t - 1

derivative 6^{x+2}

d er i v a t i v e 6^{x + 2}