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Beliebt Rechnen >

derivative e^{-3x}sin(5x)

Lösung

ableitung von

e^{- 3 x} sin (5 x)

Lösung

- 3 e^{- 3 x} sin (5 x) + 5 e^{- 3 x} cos (5 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} sin (5 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 3 x}, g = sin (5 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) sin (5 x) + \frac{d}{d x} (sin (5 x)) e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (sin (5 x)) = cos (5 x) \cdot 5

= (- 3 e^{- 3 x}) sin (5 x) + cos (5 x) \cdot 5 e^{- 3 x}

Vereinfache

= - 3 e^{- 3 x} sin (5 x) + 5 e^{- 3 x} cos (5 x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ((x+1/x)^{3/7})

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 1}{x})^{\frac{3}{7}})

derivative y=(arcsin(1))/x

d er i v a t i v e y = \frac{arcsin ( 1 )}{x}

derivative ((1-x)x^2)/((1+x^2))

d er i v a t i v e \frac{( 1 - x ) x ^{2}}{( 1 + x ^{2} )}

derivative y= x/((x^2-3))

d er i v a t i v e y = \frac{x}{( x ^{2} - 3 )}

derivative y=sin(x^2+2)

d er i v a t i v e y = sin (x^{2} + 2)