derivative f(x)=x^{2-e^x}

Lösung

ableitung von

f (x) = x^{2 - e^{x}}

x^{2 - e^{x}} (- e^{x} ln (x) + \frac{2 - e ^{x}}{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2 - e^{x}})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

x^{2 - e^{x}} = e^{(2 - e^{x}) l n (x)}

= \frac{d}{d x} (e^{(2 - e^{x}) l n (x)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(2 - e^{x}) l n (x)} \frac{d}{d x} ((2 - e^{x}) ln (x))

= e^{(2 - e^{x}) l n (x)} \frac{d}{d x} ((2 - e^{x}) ln (x))

\frac{d}{d x} ((2 - e^{x}) ln (x)) = - e^{x} ln (x) + \frac{2 - e ^{x}}{x}

= e^{(2 - e^{x}) l n (x)} (- e^{x} ln (x) + \frac{2 - e ^{x}}{x})

e^{(2 - e^{x}) l n (x)} = x^{2 - e^{x}}

= x^{2 - e^{x}} (- e^{x} ln (x) + \frac{2 - e ^{x}}{x})

d er i v a t i v e \frac{- 4}{x ^{3}}

d er i v a t i v e y = 2 x^{2} - 5 x

d er i v a t i v e x^{3} + x^{2} + x - 4

d er i v a t i v e - t^{2} + 2 t

s im pl i f y \frac{d}{dd} (785 (d))