d/(da)(((cos(a)))/((1-sin(a))))

Lösung

\frac{d}{d a} (\frac{( cos ( a ) )}{( 1 - sin ( a ) )})

\frac{1}{1 - sin ( a )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d a} (\frac{( cos ( a ) )}{( 1 - sin ( a ) )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d a} ( cos ( a ) ) ( 1 - sin ( a ) ) - \frac{d}{d a} ( 1 - sin ( a ) ) cos ( a )}{( 1 - sin ( a ) ) ^{2}}

\frac{d}{d a} (cos (a)) = - sin (a)

\frac{d}{d a} (1 - sin (a)) = - cos (a)

= \frac{( - sin ( a ) ) ( 1 - sin ( a ) ) - ( - cos ( a ) ) cos ( a )}{( 1 - sin ( a ) ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - sin ( a ) ) ( 1 - sin ( a ) ) - ( - cos ( a ) ) cos ( a )}{( 1 - sin ( a ) ) ^{2}} : \frac{1}{1 - sin ( a )}

= \frac{1}{1 - sin ( a )}

d er i v a t i v e y = \frac{1}{( x ^{2} + 4 )}

\frac{d}{d x} (x^{3} sin (y^{3}))

d er i v a t i v e y = sin (e^{2} x)

d er i v a t i v e x^{x} - 2^{s} in x

d er i v a t i v e - 0.25 x