d/(d{r)}(({g}(m_{1}m_{2}))/(({r)^2)})

解

\frac{d}{d r} (\frac{g \cdot ( m _{1} \cdot m _{2} )}{( r ^{2} )})

- \frac{2 m _{1} m _{2} g}{r ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d r} (\frac{g ( m _{1} m _{2} )}{( r ^{2} )})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= g m_{1} m_{2} \frac{d}{d r} (\frac{1}{r ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= g m_{1} m_{2} \frac{d}{d r} (r^{- 2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= g m_{1} m_{2} (- 2 r^{- 2 - 1})

簡素化

g m_{1} m_{2} (- 2 r^{- 2 - 1}) : - \frac{2 m _{1} m _{2} g}{r ^{3}}

= - \frac{2 m _{1} m _{2} g}{r ^{3}}