derivative y=((5x+9))/((x-1))

Lösung

ableitung von

y = \frac{( 5 x + 9 )}{( x - 1 )}

- \frac{14}{( x - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x + 9}{x - 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 5 x + 9 ) ( x - 1 ) - \frac{d}{d x} ( x - 1 ) ( 5 x + 9 )}{( x - 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (5 x + 9) = 5

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= \frac{5 ( x - 1 ) - 1 \cdot ( 5 x + 9 )}{( x - 1 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{5 ( x - 1 ) - 1 \cdot ( 5 x + 9 )}{( x - 1 ) ^{2}} : - \frac{14}{( x - 1 ) ^{2}}

= - \frac{14}{( x - 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e y = x^{3} + x^{2} + x + 1

d er i v a t i v e (x - 2)^{3}

d er i v a t i v e tan^{2} (x) - sin^{3} (x)

d er i v a t i v e e^{x} + 3 x^{2}

(e^{- 3} t)^{^{'}}