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Beliebt Rechnen >

integral 1/((a-x))

Lösung

integral

\frac{1}{( a - x )}

Lösung

- ln ∣ a - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = a - x

ein

= - ln ∣ a - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ a - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 8/((x^3-16x))

in t e g r a l \frac{8}{( x ^{3} - 16 x )}

integral x/((x+1))

in t e g r a l \frac{x}{( x + 1 )}

in t e g r a l 3 x^{3}

integral x/((x^2+y^2))

in t e g r a l \frac{x}{( x ^{2} + y ^{2} )}

integral 1/((x^2-a^2))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - a ^{2} )}