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Beliebt Rechnen >

integral x^2*(e^x)^2

Lösung

integral

x^{2} \cdot (e^{x})^{2}

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (e^{x})^{2} d x

(e^{x})^{2} = e^{2 x}

= \int e^{2 x} x^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \int e^{2 x} x d x

\int e^{2 x} x d x = \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral e^x-2^x

in t e g r a l e^{x} - 2^{x}

integral x/((x^2-1))

in t e g r a l \frac{x}{( x ^{2} - 1 )}

integral 1/((c-x))

in t e g r a l \frac{1}{( c - x )}

integral 1/(1+sin^2(x))

in t e g r a l \frac{1}{1 + sin ^{2} ( x )}

integral t^2e^t

in t e g r a l t^{2} e^{t}