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人気のある微分積分 >

積分記号 1/((100+x^2))

解

積分記号

\frac{1}{( 100 + x ^{2} )}

解

\frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{100 + x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{10 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{10} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{10}

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

グラフ

人気の例

積分記号 ((r^2))/((1+r^2)d)

in t e g r a l \frac{( r ^{2} )}{( 1 + r ^{2} ) d}

積分記号 sin^3(2x)cos(2x)

in t e g r a l sin^{3} (2 x) cos (2 x)

積分記号 (1+8x)^{3/2}

in t e g r a l (1 + 8 x)^{\frac{3}{2}}

積分記号 ((x^2-x+1))/(x^3)

in t e g r a l \frac{( x ^{2} - x + 1 )}{x ^{3}}

積分記号 ((e^x))/(x^{-2)}

in t e g r a l \frac{( e ^{x} )}{x ^{- 2}}