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Beliebt Rechnen >

integral x/((x^2+1)^3)

Lösung

integral

\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

Lösung

- \frac{1}{4 ( x ^{2} + 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}) : - \frac{1}{4 ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

= - \frac{1}{4 ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( x ^{2} + 1 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((x+8))/((sqrt(x+7)))

in t e g r a l \frac{( x + 8 )}{( x + 7 )}

integral 4cos^2(x)-2sin^2(x)

in t e g r a l 4 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

integral tan^2(3x-2)

in t e g r a l tan^{2} (3 x - 2)

integral (ln(x))/((1+ln(x))^2)

in t e g r a l \frac{ln ( x )}{( 1 + ln ( x ) ) ^{2}}

integral (1+x)^n

in t e g r a l (1 + x)^{n}