積分記号 a^{12}y^4-a^4y^{12}

解

積分記号

a^{12} y^{4} - a^{4} y^{12}

\frac{a ^{12} y ^{5}}{5} - \frac{a ^{4} y ^{13}}{13} + C

解答ステップ

\int a^{12} y^{4} - a^{4} y^{12} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int a^{12} y^{4} d y - \int a^{4} y^{12} d y

\int a^{12} y^{4} d y = \frac{a ^{12} y ^{5}}{5}

\int a^{4} y^{12} d y = \frac{a ^{4} y ^{13}}{13}

= \frac{a ^{12} y ^{5}}{5} - \frac{a ^{4} y ^{13}}{13}

定数を解答に追加する

= \frac{a ^{12} y ^{5}}{5} - \frac{a ^{4} y ^{13}}{13} + C