tangent f(x)=(1+x^2)/(x^2-1)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{1 + x ^{2}}{x ^{2} - 1}

y = - \frac{4 a _{0}}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 4 a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1 + a _{0}^{2}}{a _{0}^{2} - 1})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{1 + x ^{2}}{x ^{2} - 1} : \frac{df ( x )}{d x} = - \frac{4 x}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{4 a _{0}}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{4 a _{0}}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1 + a _{0}^{2}}{a _{0}^{2} - 1})

verläuft:

y = - \frac{4 a _{0}}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 4 a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}}

y = - \frac{4 a _{0}}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 4 a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} - 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e y = ln (x + x^{2} - 6)

x \to 0 lim (ln (x^{2} + 1))

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 4 y = 0

\int (cos (x)) (tan (x)) d x

\frac{d}{d x} ((4 x^{2} - 8 x + 8) e^{x})