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人気のある微分積分 >

積分記号 (2x+3)^7

解

積分記号

(2 x + 3)^{7}

解

\frac{1}{16} (2 x + 3)^{8} + C

解答ステップ

\int (2 x + 3)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{7}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 2 x + 3

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{8}}{8}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8}

= \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8} + C

グラフ

人気の例

積分記号 a/((x^2+a^2))

in t e g r a l \frac{a}{( x ^{2} + a ^{2} )}

積分記号 6(2-x)^5

in t e g r a l 6 (2 - x)^{5}

積分記号 4x^2+5

in t e g r a l 4 x^{2} + 5

積分記号 (3x)/((6-3x)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{3 x}{( 6 - 3 x ) ^{\frac{1}{2}}}

積分記号 x/(1-x)

in t e g r a l \frac{x}{1 - x}