integrale 1/((x*(e^2)^x))

Soluzione

integrale

\frac{1}{( x \cdot ( e ^{2} ) ^{x} )}

Ei (- 2 x) + C

Fasi della soluzione

\int \frac{1}{x ( e ^{2} ) ^{x}} d x

(e^{2})^{x} = e^{2 x}

= \int \frac{1}{e ^{2 x} x} d x

Applicare la sostituzione u

= \int \frac{1}{e ^{u} u} d u

Applica la regola degli esponenti:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{u} u} = e^{- u} \frac{1}{u}

= \int e^{- u} \frac{1}{u} d u

Semplifica

e^{- u} \frac{1}{u} : \frac{e ^{- u}}{u}

= \int \frac{e ^{- u}}{u} d u

Applicare la sostituzione u

= \int \frac{e ^{v}}{v} d v

Utilizzare l'integrale non elementare:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (v)

Sostituisci indietro

= Ei (- 2 x)

Aggiungi una costante alla soluzione

= Ei (- 2 x) + C

in t e g r a l \frac{( x - 2 )}{( 1 - v )}

in t e g r a l \frac{sin ^{4} ( x )}{( 1 + cos ( x ) ) ^{2}}

in t e g r a l \frac{1}{( 2 x ^{3} )}

in t e g r a l sec^{2} (2 x - 1)

in t e g r a l \frac{1}{( k + e ^{- t} )}