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Beliebt Rechnen >

integral csc^2(x/2)

Lösung

integral

csc^{2} (\frac{x}{2})

Lösung

- 2 cot (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc^{2} (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 2 (- cot (u))

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 (- cot (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= - 2 cot (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cot (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (x^6)/((x^3+1))

in t e g r a l \frac{x ^{6}}{( x ^{3} + 1 )}

integral x-((x^2)/2)

in t e g r a l x - (\frac{x ^{2}}{2})

integral x^{-1}1

in t e g r a l x^{- 1} 1

integral ((x+2))/((x^2+x^2))

in t e g r a l \frac{( x + 2 )}{( x ^{2} + x ^{2} )}

in t e g r a l 4 x + 1