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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of 30000e^{0.03x}

解

\int_{0}^{2} 30000 e^{0.03 x} d x

解

61836.54654 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} 30000 e^{0.03 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30000 \cdot \int_{0}^{2} e^{0.03 x} d x

u置換積分法を適用する

= 30000 \cdot \int_{0}^{0.06} e^{u} \frac{1}{0.03} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30000 \cdot \frac{1}{0.03} \cdot \int_{0}^{0.06} e^{u} d u

簡素化

= 30000 \cdot 33.33333 \dots \cdot \int_{0}^{0.06} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 30000 \cdot 33.33333 \dots [e^{u}]_{0}^{0.06}

簡素化

= 1000000 [e^{u}]_{0}^{0.06}

限度を計算する:

0.06183 \dots

= 1000000 \cdot 0.06183 \dots

簡素化

= 61836.54654 \dots

グラフ

人気の例

integral of 36t^8e^{-t^9}

\int 36 t^{8} e^{- t^{9}} d t

limit as x approaches-1 of sqrt(5-11x)

x \to - 1 lim (5 - 11 x)

t an g e n t x^{2} + 5

derivative of (x^3/3+7x^2+50x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} + 7 x^{2} + 50 x)

(\partial)/(\partial x)(5arccot(x))

\frac{\partial}{\partial x} (5 arccot (x))