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(d^2+3d+2)y=e^{-x}+cos(x)

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Lösung

(d2+3d+2)y=e−x+cos(x)

Lösung

y=c1​e−x+c2​e−2x+e−xx+103​sin(x)+101​cos(x)
Schritte zur Lösung
(d2+3d+2)y=e−x+cos(x)
Solve linear ODE:y=c1​e−x+c2​e−2x+e−xx+103​sin(x)+101​cos(x)
y=c1​e−x+c2​e−2x+e−xx+103​sin(x)+101​cos(x)

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(d^2-2d+1)*y=a^x*x^2(d2−2d+1)⋅y=ax⋅x2(d^3-5d^2+8d-4)*y=e^{2x}+2e^x+3e^{-x}+2(d3−5d2+8d−4)⋅y=e2x+2ex+3e−x+2(d^2-3d+4)y=sin(x)+e^x(d2−3d+4)y=sin(x)+ex(d^2-2d+5)*y=e^2xsin(x)(d2−2d+5)⋅y=e2xsin(x)y^{''}+8y^'+16y=x^2y′′+8y′+16y=x2
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