y^{'''}+3y^{''}+3y^'+y=30e^{-x}

Lösung

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = 30 e^{- x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + c_{3} x^{2} e^{- x} + 5 e^{- x} x^{3}

Schritte zur Lösung

y^{'''} (x) + 3 y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + y = 30 e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + c_{3} x^{2} e^{- x} + 5 e^{- x} x^{3}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + c_{3} x^{2} e^{- x} + 5 e^{- x} x^{3}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = e^{3} x

y^{^{''}} + 4 y = 2 tan (x)

f^{^{''}} (x) + 9 f (x) = 1

(d^{2} + 1) y = e^{2 x + 3}

(d^{2} + 4) y = cos^{2} (x)