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人気のある微分積分 >

integral of 5(z-4)\sqrt[3]{z^2-8z}

解

\int 5 (z - 4) 3 z^{2} - 8 z d z

解

\frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 5 (z - 4) 3 z^{2} - 8 z d z

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int (z - 4) 3 z^{2} - 8 z d z

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int u 3 u^{2} - 16 d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((z - 4)^{2} - 16)^{\frac{4}{3}}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((z - 4)^{2} - 16)^{\frac{4}{3}} : \frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}}

= \frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{15}{8} (z^{2} - 8 z)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (8s^3)/(sqrt(5-s^4))

\int \frac{8 s ^{3}}{5 - s ^{4}} d s

integral of (x^2-2)sin(2x)

\int (x^{2} - 2) sin (2 x) d x

integral of 4e^{3ln(x)}

\int 4 e^{3 l n (x)} d x

integral of 1/(1-0.4x)

\int \frac{1}{1 - 0.4 x} d x

integral of (4sin(r))/(cos(r))

\int \frac{4 sin ( r )}{cos ( r )} d r