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人気のある微分積分 >

integral of (3x+1)e^{-x}

解

\int (3 x + 1) e^{- x} d x

解

- 3 e^{- x} x - 4 e^{- x} + C

解答ステップ

\int (3 x + 1) e^{- x} d x

部分積分を適用する

= - e^{- x} (3 x + 1) - \int - 3 e^{- x} d x

\int - 3 e^{- x} d x = 3 e^{- x}

= - e^{- x} (3 x + 1) - 3 e^{- x}

簡素化

- e^{- x} (3 x + 1) - 3 e^{- x} : - 3 e^{- x} x - 4 e^{- x}

= - 3 e^{- x} x - 4 e^{- x}

定数を解答に追加する

= - 3 e^{- x} x - 4 e^{- x} + C

グラフ

人気の例

integral of (sin^2(ln(x)))/(xcos(ln(x)))

\int \frac{sin ^{2} ( ln ( x ) )}{x cos ( ln ( x ) )} d x

integral of (2x)/(x^2+3x+2)

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 3 x + 2} d x

integral of x/((1-cx))

\int \frac{x}{( 1 - c x )} d x

integral of [te^t]

\int [t e^{t}] d t

integral of (4x^4+3x^3-2x)/x

\int \frac{4 x ^{4} + 3 x ^{3} - 2 x}{x} d x