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人気のある微分積分 >

integral of (4y)/(sqrt(x^3))

解

\int \frac{4 y}{x ^{3}} d x

解

- \frac{8 y}{x} + C

解答ステップ

\int \frac{4 y}{x ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 y \cdot \int \frac{1}{x ^{3}} d x

指数の規則を適用する:

(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}

x^{3} = x^{\frac{3}{2}}

= 4 y \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

べき乗則を適用する

= 4 y (- \frac{2}{x})

簡素化

4 y (- \frac{2}{x}) : - \frac{8 y}{x}

= - \frac{8 y}{x}

定数を解答に追加する

= - \frac{8 y}{x} + C

グラフ

人気の例

integral of 9x(4+3x)^5

\int 9 x (4 + 3 x)^{5} d x

integral of (3y^2)/(x-5)

\int \frac{3 y ^{2}}{x - 5} d x

integral of 0.1682x^2+0.0987x+0.4774

\int 0.1682 x^{2} + 0.0987 x + 0.4774 d x

integral of (x^3+2x-1)/((x^2-x-2)^2)

\int \frac{x ^{3} + 2 x - 1}{( x ^{2} - x - 2 ) ^{2}} d x

integral of (3x^2+3)/(x-1)

\int \frac{3 x ^{2} + 3}{x - 1} d x