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integral of (3y^2)/(x-5)

Lösung

\int \frac{3 y ^{2}}{x - 5} d x

Lösung

3 y^{2} ln ∣ - 5 + x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 y ^{2}}{x - 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 y^{2} \cdot \int \frac{1}{- 5 + x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 y^{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 y^{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = - 5 + x

ein

= 3 y^{2} ln ∣ - 5 + x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 y^{2} ln ∣ - 5 + x ∣ + C

Graph

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